Mecânica I · Episódio 7

As duas balas que tocam o chão juntas

Lançamento horizontal e oblíquo

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 71 / 20

O caso

Bala solta e bala disparada sempre na mesma altura

mesma altura, mesmo instante
bala 1: disparada na horizontal · voa 500 m
bala 2: apenas solta · cai no lugar
no chão: um único toque

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 72 / 20

O caso

mesma altura, mesmo instante
bala 1: disparada na horizontal · voa 500 m
bala 2: apenas solta · cai no lugar
no chão: um único toque

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 72 / 20

O caso

mesma altura, mesmo instante
bala 1: disparada na horizontal · voa 500 m
bala 2: apenas solta · cai no lugar
no chão: um único toque

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 72 / 20

O caso

mesma altura, mesmo instante
bala 1: disparada na horizontal · voa 500 m
bala 2: apenas solta · cai no lugar
no chão: um único toque

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 72 / 20

O pacote do avião

avião a 100 m/s, a 500 m de altura
pacote sai com a velocidade do avião
queda: mesmo tempo que com o avião parado
solta a cerca de 1 km antes do alvo

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 73 / 20

O pacote do avião

avião a 100 m/s, a 500 m de altura
pacote sai com a velocidade do avião
queda: mesmo tempo que com o avião parado
solta a cerca de 1 km antes do alvo

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 73 / 20

O pacote do avião

avião a 100 m/s, a 500 m de altura
pacote sai com a velocidade do avião
queda: mesmo tempo que com o avião parado
solta a cerca de 1 km antes do alvo

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 73 / 20

O pacote do avião

avião a 100 m/s, a 500 m de altura
pacote sai com a velocidade do avião
queda: mesmo tempo que com o avião parado
solta a cerca de 1 km antes do alvo

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 73 / 20

Pergunta do episódio

Como avançar não atrasa nem adianta a queda?

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 74 / 20

Conceito 1 — Independência dos movimentos

horizontal: MU (sem aceleração)
vertical: queda livre, para baixo, com

um só relógio · eixos não se misturam

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 75 / 20

Exemplo resolvido — as duas balas

De 5 m: uma disparada a 500 m/s, outra solta.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 76 / 20

Exemplo resolvido — as duas balas

De 5 m: uma disparada a 500 m/s, outra solta.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 76 / 20

Exemplo resolvido — as duas balas

De 5 m: uma disparada a 500 m/s, outra solta.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 76 / 20

Conceito 2 — Lançamento horizontal

Velocidade horizontal fixa e vertical crescendo

posição ( para baixo):

tempo de queda, sem :

5 m → 1 s · 20 m → 2 s · 45 m → 3 s · 80 m → 4 s

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 77 / 20

Exemplo resolvido — chegada ao chão

Bola sai de uma mesa de 20 m a 15 m/s na horizontal. Rapidez no chão?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 78 / 20

Exemplo resolvido — chegada ao chão

Bola sai de uma mesa de 20 m a 15 m/s na horizontal. Rapidez no chão?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 78 / 20

Exemplo resolvido — chegada ao chão

Bola sai de uma mesa de 20 m a 15 m/s na horizontal. Rapidez no chão?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 78 / 20

Conceito 3 — Alcance

Pacote sempre embaixo do avião até o alvo

alcance (: tempo de queda):

altura → tempo · tempo → distância
sem ar: pacote fica embaixo do avião

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 79 / 20

Exemplo resolvido — o pacote

Avião a 100 m/s, a 500 m de altura.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 710 / 20

Exemplo resolvido — o pacote

Avião a 100 m/s, a 500 m de altura.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 710 / 20

Exemplo resolvido — o pacote

Avião a 100 m/s, a 500 m de altura.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 710 / 20

Conceito 4 — Lançamento oblíquo

50 m/s a 37° com as componentes 40 e 30 m/s

componentes da velocidade inicial:

em 37° (em 53°, invertem):

para cima → aceleração −g

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 711 / 20

Exemplo resolvido — decompor 50 m/s

50 m/s a 37° com a horizontal.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

conferência:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 712 / 20

Exemplo resolvido — decompor 50 m/s

50 m/s a 37° com a horizontal.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

conferência:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 712 / 20

Exemplo resolvido — decompor 50 m/s

50 m/s a 37° com a horizontal.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

conferência:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 712 / 20

Conceito 5 — Subida, altura máxima, alcance

Arco de 50 m/s a 37°: 45 m de altura e 240 m de alcance

Velocidade na saída, no topo e na chegada

no topo, a vertical zera e sobra a horizontal; a aceleração continua

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 713 / 20

Exemplo resolvido — o arco de 37°

Mesmo disparo: 40 m/s na horizontal, 30 m/s na vertical.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 714 / 20

Exemplo resolvido — o arco de 37°

Mesmo disparo: 40 m/s na horizontal, 30 m/s na vertical.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 714 / 20

Exemplo resolvido — o arco de 37°

Mesmo disparo: 40 m/s na horizontal, 30 m/s na vertical.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 714 / 20

Conceito 6 — Ângulos complementares

Arcos de 37° e 53° caindo no mesmo ponto

complementares, seno e cosseno trocam:

mesmo → mesmo alcance
maior ângulo: mais alto, mais tempo · 45°: alcance máximo

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 715 / 20

Exemplo resolvido — a 53°

50 m/s a 53°: 30 m/s na horizontal, 40 m/s na vertical.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 716 / 20

Exemplo resolvido — a 53°

50 m/s a 53°: 30 m/s na horizontal, 40 m/s na vertical.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 716 / 20

Exemplo resolvido — a 53°

50 m/s a 53°: 30 m/s na horizontal, 40 m/s na vertical.

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica I · Episódio 716 / 20

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