Mecânica II · Episódio 11

A bola que para no lugar e a bola que volta

Colisão elástica e coeficiente de restituição

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 111 / 21

O caso

Bola branca que para e bola colorida que sai; régua da quicada da bola de tênis

bilhar: branca a 2 m/s bate na parada → branca para, a outra sai a 2 m/s
tênis: queda de 254 cm sobre concreto
volta exigida: 135 a 147 cm (20 °C, 60% de umidade)
fora da faixa: bola reprovada

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 112 / 21

O caso

bilhar: branca a 2 m/s bate na parada → branca para, a outra sai a 2 m/s
tênis: queda de 254 cm sobre concreto
volta exigida: 135 a 147 cm (20 °C, 60% de umidade)
fora da faixa: bola reprovada

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 112 / 21

O caso

bilhar: branca a 2 m/s bate na parada → branca para, a outra sai a 2 m/s
tênis: queda de 254 cm sobre concreto
volta exigida: 135 a 147 cm (20 °C, 60% de umidade)
fora da faixa: bola reprovada

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 112 / 21

O caso

bilhar: branca a 2 m/s bate na parada → branca para, a outra sai a 2 m/s
tênis: queda de 254 cm sobre concreto
volta exigida: 135 a 147 cm (20 °C, 60% de umidade)
fora da faixa: bola reprovada

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 112 / 21

Pergunta do episódio

Que número diz quanto uma colisão devolve?

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 113 / 21

Conceito 1 — Coeficiente de restituição

Velocidades de aproximação e de afastamento de duas bolas

aproximação (antes): · afastamento (depois):

sem unidade ·
velocidades relativas, não de uma bola só

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 114 / 21

Exemplo resolvido — duas bolas no mesmo sentido

Antes: 8 m/s e 2 m/s · depois: 3,5 m/s e 6,5 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

sem unidade

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 115 / 21

Exemplo resolvido — duas bolas no mesmo sentido

Antes: 8 m/s e 2 m/s · depois: 3,5 m/s e 6,5 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

sem unidade

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 115 / 21

Exemplo resolvido — duas bolas no mesmo sentido

Antes: 8 m/s e 2 m/s · depois: 3,5 m/s e 6,5 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

sem unidade

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 115 / 21

Conceito 2 — : colisão elástica

Setas de momento e barra de energia cinética iguais antes e depois

conserva momento e energia cinética
elástica não é borracha: bilhar, duro, tem de 0,92 a 0,98
parede fixa: volta com a mesma rapidez, sentido trocado

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 116 / 21

Conceito 2 — : colisão elástica

conserva momento e energia cinética
elástica não é borracha: bilhar, duro, tem de 0,92 a 0,98
parede fixa: volta com a mesma rapidez, sentido trocado

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 116 / 21

Conceito 2 — : colisão elástica

conserva momento e energia cinética
elástica não é borracha: bilhar, duro, tem de 0,92 a 0,98
parede fixa: volta com a mesma rapidez, sentido trocado

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 116 / 21

Exemplo resolvido — bola na parede

Bola de 0,5 kg a 4 m/s contra parede fixa ·

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

volta no sentido oposto · mesma antes e depois

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 117 / 21

Exemplo resolvido — bola na parede

Bola de 0,5 kg a 4 m/s contra parede fixa ·

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

volta no sentido oposto · mesma antes e depois

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 117 / 21

Exemplo resolvido — bola na parede

Bola de 0,5 kg a 4 m/s contra parede fixa ·

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

volta no sentido oposto · mesma antes e depois

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 117 / 21

Conceito 3 — Massas iguais, troca de velocidades

Mesa de bilhar: a seta do momento passa inteira para a outra bola

duas equações: momento + restituição
massas iguais, frontal, → velocidades trocam de dono
✗ "as duas a ": isso é choque que gruda

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 118 / 21

Conceito 3 — Massas iguais, troca de velocidades

duas equações: momento + restituição
massas iguais, frontal, → velocidades trocam de dono
✗ "as duas a ": isso é choque que gruda

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 118 / 21

Conceito 3 — Massas iguais, troca de velocidades

duas equações: momento + restituição
massas iguais, frontal, → velocidades trocam de dono
✗ "as duas a ": isso é choque que gruda

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 118 / 21

Exemplo resolvido — o bilhar ideal

Bolas de 0,2 kg · 2 m/s contra parada ·

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

e nos dois instantes

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 119 / 21

Exemplo resolvido — o bilhar ideal

Bolas de 0,2 kg · 2 m/s contra parada ·

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

e nos dois instantes

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 119 / 21

Exemplo resolvido — o bilhar ideal

Bolas de 0,2 kg · 2 m/s contra parada ·

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

e nos dois instantes

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 119 / 21

Conceito 4 — O espectro de 0 a 1

Régua de 0 a 1 com blocos grudados, tênis, bilhar e choque ideal

: grudam
: parcial
: elástica
momento conserva em todos
tênis: cerca de 0,73 a 0,76 · nenhuma colisão passa de 1

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1110 / 21

Conceito 4 — O espectro de 0 a 1

: grudam
: parcial
: elástica
momento conserva em todos
tênis: cerca de 0,73 a 0,76 · nenhuma colisão passa de 1

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1110 / 21

Conceito 4 — O espectro de 0 a 1

: grudam
: parcial
: elástica
momento conserva em todos
tênis: cerca de 0,73 a 0,76 · nenhuma colisão passa de 1

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1110 / 21

Conceito 4 — O espectro de 0 a 1

: grudam
: parcial
: elástica
momento conserva em todos
tênis: cerca de 0,73 a 0,76 · nenhuma colisão passa de 1

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1110 / 21

Conceito 4 — O espectro de 0 a 1

: grudam
: parcial
: elástica
momento conserva em todos
tênis: cerca de 0,73 a 0,76 · nenhuma colisão passa de 1

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1110 / 21

Exemplo resolvido — carrinhos com (1/3)

Dois carrinhos de 2 kg · 6 m/s contra parado

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1111 / 21

Exemplo resolvido — carrinhos com (1/3)

Dois carrinhos de 2 kg · 6 m/s contra parado

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1111 / 21

Exemplo resolvido — carrinhos com (1/3)

Dois carrinhos de 2 kg · 6 m/s contra parado

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1111 / 21

Exemplo resolvido — carrinhos com (2/3)

Energia cinética antes () e depois ()

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1112 / 21

Exemplo resolvido — carrinhos com (2/3)

Energia cinética antes () e depois ()

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1112 / 21

Exemplo resolvido — carrinhos com (2/3)

Energia cinética antes () e depois ()

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1112 / 21

Exemplo resolvido — carrinhos com (3/3)

Setas que somam o mesmo e barra de energia que encolhe

37,5% da energia em calor e som

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1113 / 21

Conceito 5 — A quicada mede o

Régua vertical com queda de 254 cm e volta de 140 cm

chegada e saída:

e 2 cancelam · metade da altura → cerca de 0,71, não 0,5

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1114 / 21

Exemplo resolvido — a bola da regra

Queda de 254 cm · volta a 140 cm

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

faixa da regra: 0,73 a 0,76

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1115 / 21

Exemplo resolvido — a bola da regra

Queda de 254 cm · volta a 140 cm

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

faixa da regra: 0,73 a 0,76

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1115 / 21

Exemplo resolvido — a bola da regra

Queda de 254 cm · volta a 140 cm

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

faixa da regra: 0,73 a 0,76

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1115 / 21

Conceito 6 — A energia que sobra:

Barra de energia de chegada e barra dividida entre o que volta e o que vira calor

velocidade vezes → energia cinética vezes
: calor e som (não some)
só vale com chão/parede parados

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1116 / 21

Conceito 6 — A energia que sobra:

velocidade vezes → energia cinética vezes
: calor e som (não some)
só vale com chão/parede parados

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1116 / 21

Conceito 6 — A energia que sobra:

velocidade vezes → energia cinética vezes
: calor e som (não some)
só vale com chão/parede parados

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1116 / 21

Exemplo resolvido — chegou a 10, saiu a 6

Bola chega ao chão a 10 m/s e sai a 6 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

36% da energia cinética volta · 64% vira calor e som

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1117 / 21

Exemplo resolvido — chegou a 10, saiu a 6

Bola chega ao chão a 10 m/s e sai a 6 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

36% da energia cinética volta · 64% vira calor e som

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1117 / 21

Exemplo resolvido — chegou a 10, saiu a 6

Bola chega ao chão a 10 m/s e sai a 6 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

36% da energia cinética volta · 64% vira calor e som

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1117 / 21

Radar ENEM

Quicada de 2,0 m para 0,5 m com o distrator sem raiz riscado

✗ (faltou a raiz)
✗ massas iguais elásticas → "as duas a "
✗ "a energia se conserva em toda colisão"
✗ com dois corpos livres
✓ 2,0 m → 0,5 m:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1118 / 21

Radar ENEM

✗ (faltou a raiz)
✗ massas iguais elásticas → "as duas a "
✗ "a energia se conserva em toda colisão"
✗ com dois corpos livres
✓ 2,0 m → 0,5 m:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1118 / 21

Radar ENEM

✗ (faltou a raiz)
✗ massas iguais elásticas → "as duas a "
✗ "a energia se conserva em toda colisão"
✗ com dois corpos livres
✓ 2,0 m → 0,5 m:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1118 / 21

Radar ENEM

✗ (faltou a raiz)
✗ massas iguais elásticas → "as duas a "
✗ "a energia se conserva em toda colisão"
✗ com dois corpos livres
✓ 2,0 m → 0,5 m:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1118 / 21

Radar ENEM

✗ (faltou a raiz)
✗ massas iguais elásticas → "as duas a "
✗ "a energia se conserva em toda colisão"
✗ com dois corpos livres
✓ 2,0 m → 0,5 m:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 1118 / 21

Resumo em cinco peças