Mecânica II · Episódio 9

O canhão que recua e o animal que nada para trás

Conservação da quantidade de movimento

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 91 / 22

O caso

Canhão de bronze disparando: setas opostas e iguais para bala e peça

canhão de 1 000 kg · bala de 10 kg a 200 m/s (números didáticos)
recuo: 2 m/s para trás
cem vezes mais leve ↔ cem vezes mais rápida
nada empurrou o canhão por fora

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 92 / 22

O caso

canhão de 1 000 kg · bala de 10 kg a 200 m/s (números didáticos)
recuo: 2 m/s para trás
cem vezes mais leve ↔ cem vezes mais rápida
nada empurrou o canhão por fora

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 92 / 22

O caso

canhão de 1 000 kg · bala de 10 kg a 200 m/s (números didáticos)
recuo: 2 m/s para trás
cem vezes mais leve ↔ cem vezes mais rápida
nada empurrou o canhão por fora

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 92 / 22

O caso

canhão de 1 000 kg · bala de 10 kg a 200 m/s (números didáticos)
recuo: 2 m/s para trás
cem vezes mais leve ↔ cem vezes mais rápida
nada empurrou o canhão por fora

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 92 / 22

O caso — o calamar

Calamar lançando jato de água para trás e indo para a frente

enche o manto · jato pelo sifão · vai para o lado oposto
*Loligo opalescens*: cerca de 10 comprimentos de manto/s (Zhu e Xiao, 2022)
larvas de *L. vulgaris*: 25 · lulas "voadoras": 37

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 93 / 22

O caso — o calamar

enche o manto · jato pelo sifão · vai para o lado oposto
*Loligo opalescens*: cerca de 10 comprimentos de manto/s (Zhu e Xiao, 2022)
larvas de *L. vulgaris*: 25 · lulas "voadoras": 37

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 93 / 22

O caso — o calamar

enche o manto · jato pelo sifão · vai para o lado oposto
*Loligo opalescens*: cerca de 10 comprimentos de manto/s (Zhu e Xiao, 2022)
larvas de *L. vulgaris*: 25 · lulas "voadoras": 37

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 93 / 22

Pergunta do episódio

Se nada de fora empurra, de onde sai o recuo?

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 94 / 22

Conceito 1 — Sistema isolado

Linha tracejada em volta de canhão e bala, forças internas aos pares

sistema: os corpos que você escolhe
interna: par ação–reação dentro do sistema
isolado: força externa resultante zero naquela direção
mudou a linha tracejada → mudou o que é externo

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 95 / 22

Conceito 1 — Sistema isolado

sistema: os corpos que você escolhe
interna: par ação–reação dentro do sistema
isolado: força externa resultante zero naquela direção
mudou a linha tracejada → mudou o que é externo

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 95 / 22

Conceito 1 — Sistema isolado

sistema: os corpos que você escolhe
interna: par ação–reação dentro do sistema
isolado: força externa resultante zero naquela direção
mudou a linha tracejada → mudou o que é externo

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 95 / 22

Conceito 1 — Sistema isolado

sistema: os corpos que você escolhe
interna: par ação–reação dentro do sistema
isolado: força externa resultante zero naquela direção
mudou a linha tracejada → mudou o que é externo

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 95 / 22

Exemplo resolvido — escolher o sistema

Pistola de 1 kg, parada, dispara bala () de 0,01 kg a 300 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

sistema : pistola + bala

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 96 / 22

Exemplo resolvido — escolher o sistema

Pistola de 1 kg, parada, dispara bala () de 0,01 kg a 300 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

sistema : pistola + bala

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 96 / 22

Exemplo resolvido — escolher o sistema

Pistola de 1 kg, parada, dispara bala () de 0,01 kg a 300 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

sistema : pistola + bala

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 96 / 22

Conceito 2 — Antes igual a depois

Dois blocos parados e depois com setas opostas que fecham em zero

isolado:

vetorial: cada com sinal, sentido positivo declarado
conserva a soma, não a parte de cada corpo
seta para vetor · barra para escalar

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 97 / 22

Conceito 2 — Antes igual a depois

isolado:

vetorial: cada com sinal, sentido positivo declarado
conserva a soma, não a parte de cada corpo
seta para vetor · barra para escalar

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 97 / 22

Conceito 2 — Antes igual a depois

isolado:

vetorial: cada com sinal, sentido positivo declarado
conserva a soma, não a parte de cada corpo
seta para vetor · barra para escalar

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 97 / 22

Exemplo resolvido — total não nulo

Blocos de 2 kg a +5 m/s e 3 kg a −2 m/s se repelem · depois, o de 3 kg vai a +2 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

o de 2 kg volta

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 98 / 22

Exemplo resolvido — total não nulo

Blocos de 2 kg a +5 m/s e 3 kg a −2 m/s se repelem · depois, o de 3 kg vai a +2 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

o de 2 kg volta

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 98 / 22

Exemplo resolvido — total não nulo

Blocos de 2 kg a +5 m/s e 3 kg a −2 m/s se repelem · depois, o de 3 kg vai a +2 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

o de 2 kg volta

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 98 / 22

Conceito 3 — O recuo

Setas de bala e canhão ponta a cauda sem resultante, e a gangorra

do repouso:

velocidades na razão inversa das massas
total zero não é cada corpo parado
imagem: gangorra com o zero no meio

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 99 / 22

Conceito 3 — O recuo

do repouso:

velocidades na razão inversa das massas
total zero não é cada corpo parado
imagem: gangorra com o zero no meio

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 99 / 22

Conceito 3 — O recuo

do repouso:

velocidades na razão inversa das massas
total zero não é cada corpo parado
imagem: gangorra com o zero no meio

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 99 / 22

Exemplo resolvido — recuo do canhão

1 000 kg em repouso · bala de 10 kg a 200 m/s · (+) sentido da bala

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

recua a 2 m/s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 910 / 22

Exemplo resolvido — recuo do canhão

1 000 kg em repouso · bala de 10 kg a 200 m/s · (+) sentido da bala

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

recua a 2 m/s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 910 / 22

Exemplo resolvido — recuo do canhão

1 000 kg em repouso · bala de 10 kg a 200 m/s · (+) sentido da bala

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

recua a 2 m/s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 910 / 22

Conceito 4 — Explosão em duas partes

Bloco de 6 kg que se parte em pedaços de 2 kg e 4 kg em sentidos opostos

força interna parte o corpo: mola, carga, salto
antes: → depois: setas opostas, mesmo módulo
mais massa → menos velocidade

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 911 / 22

Conceito 4 — Explosão em duas partes

força interna parte o corpo: mola, carga, salto
antes: → depois: setas opostas, mesmo módulo
mais massa → menos velocidade

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 911 / 22

Conceito 4 — Explosão em duas partes

força interna parte o corpo: mola, carga, salto
antes: → depois: setas opostas, mesmo módulo
mais massa → menos velocidade

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 911 / 22

Exemplo resolvido — os dois pedaços

6 kg em repouso → 2 kg a 30 m/s; e o de 4 kg?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

lado oposto

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 912 / 22

Exemplo resolvido — os dois pedaços

6 kg em repouso → 2 kg a 30 m/s; e o de 4 kg?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

lado oposto

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 912 / 22

Exemplo resolvido — os dois pedaços

6 kg em repouso → 2 kg a 30 m/s; e o de 4 kg?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

lado oposto

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 912 / 22

Conceito 5 — Propulsão

Calamar com o jato para trás e o corpo para a frente, setas de 3

avança jogando massa para trás
sentido oposto ao do jato:

foguete: apoio no próprio gás → funciona no vácuo

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 913 / 22

Exemplo resolvido — calamar idealizado

Corpo de 1,5 kg · expulsa 0,15 kg de água a 20 m/s para trás

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

para a frente · manto de 20 cm → 10 comprimentos/s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 914 / 22

Exemplo resolvido — calamar idealizado

Corpo de 1,5 kg · expulsa 0,15 kg de água a 20 m/s para trás

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

para a frente · manto de 20 cm → 10 comprimentos/s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 914 / 22

Exemplo resolvido — calamar idealizado

Corpo de 1,5 kg · expulsa 0,15 kg de água a 20 m/s para trás

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

para a frente · manto de 20 cm → 10 comprimentos/s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 914 / 22

Conceito 6 — se conserva, cresce

Extratos da explosão: barras de energia somando e setas de p anulando

: vetor, soma com sinal → conserva
: escalar, soma sem sinal → pode crescer
a energia vem da química, da mola, do músculo
colisão: sempre · nem sempre

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 915 / 22

Conceito 6 — se conserva, cresce

: vetor, soma com sinal → conserva
: escalar, soma sem sinal → pode crescer
a energia vem da química, da mola, do músculo
colisão: sempre · nem sempre

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 915 / 22

Conceito 6 — se conserva, cresce

: vetor, soma com sinal → conserva
: escalar, soma sem sinal → pode crescer
a energia vem da química, da mola, do músculo
colisão: sempre · nem sempre

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 915 / 22

Conceito 6 — se conserva, cresce

: vetor, soma com sinal → conserva
: escalar, soma sem sinal → pode crescer
a energia vem da química, da mola, do músculo
colisão: sempre · nem sempre

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 915 / 22

Exemplo resolvido — energia do disparo

Barras de energia da bala e do canhão e setas de p opostas

Canhão de 1 000 kg a −2 m/s · bala de 10 kg a 200 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 916 / 22

Exemplo resolvido — energia do disparo

Canhão de 1 000 kg a −2 m/s · bala de 10 kg a 200 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 916 / 22

Exemplo resolvido — energia do disparo

Canhão de 1 000 kg a −2 m/s · bala de 10 kg a 200 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 916 / 22

Conceito 7 — Patinadores e astronauta

Patinadores se separando no gelo e o astronauta lançando a ferramenta

repouso + "se empurram / salta / lança" → conta do recuo
gelo: atrito desprezível · espaço: nenhum
astronauta de 80 kg + ferramenta de 2 kg a 4 m/s → recua 0,1 m/s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 917 / 22

Conceito 7 — Patinadores e astronauta

repouso + "se empurram / salta / lança" → conta do recuo
gelo: atrito desprezível · espaço: nenhum
astronauta de 80 kg + ferramenta de 2 kg a 4 m/s → recua 0,1 m/s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 917 / 22

Conceito 7 — Patinadores e astronauta

repouso + "se empurram / salta / lança" → conta do recuo
gelo: atrito desprezível · espaço: nenhum
astronauta de 80 kg + ferramenta de 2 kg a 4 m/s → recua 0,1 m/s

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 917 / 22

Exemplo resolvido — patinadores

60 kg e 40 kg parados · o de 60 kg sai a 2 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

razão inversa das massas:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 918 / 22

Exemplo resolvido — patinadores

60 kg e 40 kg parados · o de 60 kg sai a 2 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

razão inversa das massas:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 918 / 22

Exemplo resolvido — patinadores

60 kg e 40 kg parados · o de 60 kg sai a 2 m/s

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

razão inversa das massas:

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 918 / 22

Radar ENEM

Espingarda de 4 kg e bala de 20 g: recuo certo de 2 m/s e o 400 riscado

✗ mesma velocidade para os dois (o "400 m/s")
✗ somar módulos: 2 000 + 2 000
✗ parar em 8 sem dividir pela massa
✗ exigir conservada na explosão
✓ 20 g viram 0,02 kg antes da conta

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 919 / 22

Radar ENEM

✗ mesma velocidade para os dois (o "400 m/s")
✗ somar módulos: 2 000 + 2 000
✗ parar em 8 sem dividir pela massa
✗ exigir conservada na explosão
✓ 20 g viram 0,02 kg antes da conta

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 919 / 22

Radar ENEM

✗ mesma velocidade para os dois (o "400 m/s")
✗ somar módulos: 2 000 + 2 000
✗ parar em 8 sem dividir pela massa
✗ exigir conservada na explosão
✓ 20 g viram 0,02 kg antes da conta

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 919 / 22

Radar ENEM

✗ mesma velocidade para os dois (o "400 m/s")
✗ somar módulos: 2 000 + 2 000
✗ parar em 8 sem dividir pela massa
✗ exigir conservada na explosão
✓ 20 g viram 0,02 kg antes da conta

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 919 / 22

Radar ENEM

✗ mesma velocidade para os dois (o "400 m/s")
✗ somar módulos: 2 000 + 2 000
✗ parar em 8 sem dividir pela massa
✗ exigir conservada na explosão
✓ 20 g viram 0,02 kg antes da conta

Professor Canário · Mecânica II · Episódio 919 / 22

Resumo em cinco peças