Mecânica III · Episódio 2

O cometa que volta no ano marcado

A 2ª lei de Kepler

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 21 / 20

O caso

Linha do tempo das passagens do cometa, de 1682 a 2061
  • 1705: Halley junta 1531, 1607 e 1682 → um só cometa
  • previsão: volta por volta de 1758 · Halley morre em 1742
  • Natal de 1758: avistado · periélio em março de 1759
  • próximas: 1835, 1910, 1986 e 2061
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 22 / 20

O caso

Linha do tempo das passagens do cometa, de 1682 a 2061
  • 1705: Halley junta 1531, 1607 e 1682 → um só cometa
  • previsão: volta por volta de 1758 · Halley morre em 1742
  • Natal de 1758: avistado · periélio em março de 1759
  • próximas: 1835, 1910, 1986 e 2061
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 22 / 20

O caso

Linha do tempo das passagens do cometa, de 1682 a 2061
  • 1705: Halley junta 1531, 1607 e 1682 → um só cometa
  • previsão: volta por volta de 1758 · Halley morre em 1742
  • Natal de 1758: avistado · periélio em março de 1759
  • próximas: 1835, 1910, 1986 e 2061
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 22 / 20

O caso

Linha do tempo das passagens do cometa, de 1682 a 2061
  • 1705: Halley junta 1531, 1607 e 1682 → um só cometa
  • previsão: volta por volta de 1758 · Halley morre em 1742
  • Natal de 1758: avistado · periélio em março de 1759
  • próximas: 1835, 1910, 1986 e 2061
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 22 / 20

O caso em números

Cometa com 54 km/s no periélio e 0,9 km/s no afélio
  • perto do Sol: 0,59 UA · 54 km/s
  • longe: 35,1 UA · menos de 1 km/s
  • décadas lento, semanas rápido
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 23 / 20

O caso em números

Cometa com 54 km/s no periélio e 0,9 km/s no afélio
  • perto do Sol: 0,59 UA · 54 km/s
  • longe: 35,1 UA · menos de 1 km/s
  • décadas lento, semanas rápido
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 23 / 20

O caso em números

Cometa com 54 km/s no periélio e 0,9 km/s no afélio
  • perto do Sol: 0,59 UA · 54 km/s
  • longe: 35,1 UA · menos de 1 km/s
  • décadas lento, semanas rápido
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 23 / 20

Pergunta do episódio

O que decide o ritmo do cometa ao longo da volta?

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 24 / 20

Conceito 1 — Elipse extrema

Elipse comprida do cometa com a órbita da Terra minúscula
  • cometa: → foco quase na ponta
  • fatores:
  • 1 UA: 150 milhões de km · periélio dentro da órbita da Terra
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 25 / 20

Exemplo resolvido — a excentricidade do cometa

Periélio 0,59 UA · afélio 35,1 UA

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 26 / 20

Exemplo resolvido — a excentricidade do cometa

Periélio 0,59 UA · afélio 35,1 UA

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 26 / 20

Exemplo resolvido — a excentricidade do cometa

Periélio 0,59 UA · afélio 35,1 UA

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 26 / 20

Conceito 2 — Lei das áreas

Dois setores de mesma área: curto e largo perto, fino e longo longe
  • raio-vetor: segmento Sol → planeta
  • mesmo → mesma área varrida
  • constante: · velocidade muda
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 27 / 20

Conceito 2 — Lei das áreas

Dois setores de mesma área: curto e largo perto, fino e longo longe
  • raio-vetor: segmento Sol → planeta
  • mesmo → mesma área varrida
  • constante: · velocidade muda
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 27 / 20

Conceito 2 — Lei das áreas

Dois setores de mesma área: curto e largo perto, fino e longo longe
  • raio-vetor: segmento Sol → planeta
  • mesmo → mesma área varrida
  • constante: · velocidade muda
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 27 / 20

Exemplo resolvido — fração da volta

Órbita de 12 meses · quanto da área total em 3 meses?

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • em qualquer trecho da órbita
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 28 / 20

Exemplo resolvido — fração da volta

Órbita de 12 meses · quanto da área total em 3 meses?

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • em qualquer trecho da órbita
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 28 / 20

Exemplo resolvido — fração da volta

Órbita de 12 meses · quanto da área total em 3 meses?

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • em qualquer trecho da órbita
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 28 / 20

Conceito 3 — Perto, rápido; longe, lento

Setas de velocidade: longa no periélio, curta no afélio
  • máxima no periélio · mínima no afélio
  • aproximando: acelera · afastando: freia
  • vale entre órbitas: planeta distante é mais lento
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 29 / 20

Conceito 3 — Perto, rápido; longe, lento

Setas de velocidade: longa no periélio, curta no afélio
  • máxima no periélio · mínima no afélio
  • aproximando: acelera · afastando: freia
  • vale entre órbitas: planeta distante é mais lento
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 29 / 20

Conceito 3 — Perto, rápido; longe, lento

Setas de velocidade: longa no periélio, curta no afélio
  • máxima no periélio · mínima no afélio
  • aproximando: acelera · afastando: freia
  • vale entre órbitas: planeta distante é mais lento
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 29 / 20

Exemplo resolvido — quão mais longe

Cometa: periélio 0,59 UA · afélio 35,1 UA

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • 59 vezes mais longe (sem unidade)
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 210 / 20

Exemplo resolvido — quão mais longe

Cometa: periélio 0,59 UA · afélio 35,1 UA

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • 59 vezes mais longe (sem unidade)
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 210 / 20

Exemplo resolvido — quão mais longe

Cometa: periélio 0,59 UA · afélio 35,1 UA

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • 59 vezes mais longe (sem unidade)
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 210 / 20

Conceito 4 — A conta nos extremos

Triângulos finos de mesma área no periélio e no afélio
  • tempo curto:
  • produto, não divisão
  • só no periélio e no afélio ( raio-vetor)
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 211 / 20

Exemplo resolvido — o cometa no afélio

Periélio: 54 km/s a 0,59 UA · afélio a 35,1 UA

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • 59 vezes mais lento
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 212 / 20

Exemplo resolvido — o cometa no afélio

Periélio: 54 km/s a 0,59 UA · afélio a 35,1 UA

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • 59 vezes mais lento
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 212 / 20

Exemplo resolvido — o cometa no afélio

Periélio: 54 km/s a 0,59 UA · afélio a 35,1 UA

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • 59 vezes mais lento
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 212 / 20

Conceito 5 — Décadas sumido

Quinze pontos, um a cada 5 anos: espalhados perto, amontoados longe
  • 8 dos 15 pontos: além de 29 UA
  • dentro de 1 UA: cerca de 78 dias por volta
  • lento não é parado:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 213 / 20

Conceito 5 — Décadas sumido

Quinze pontos, um a cada 5 anos: espalhados perto, amontoados longe
  • 8 dos 15 pontos: além de 29 UA
  • dentro de 1 UA: cerca de 78 dias por volta
  • lento não é parado:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 213 / 20

Conceito 5 — Décadas sumido

Quinze pontos, um a cada 5 anos: espalhados perto, amontoados longe
  • 8 dos 15 pontos: além de 29 UA
  • dentro de 1 UA: cerca de 78 dias por volta
  • lento não é parado:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 213 / 20

Exemplo resolvido — a duração da volta

Periélios: 09/02/1986 e 28/07/2061

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • 75 anos, 5 meses e 19 dias por volta
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 214 / 20

Exemplo resolvido — a duração da volta

Periélios: 09/02/1986 e 28/07/2061

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • 75 anos, 5 meses e 19 dias por volta
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 214 / 20

Exemplo resolvido — a duração da volta

Periélios: 09/02/1986 e 28/07/2061

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
  • 75 anos, 5 meses e 19 dias por volta
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 214 / 20

Conceito 6 — O relógio da Terra

Órbita da Terra em escala: 30,3 km/s em janeiro, 29,3 em julho
  • janeiro (periélio): 147 milhões de km
  • julho (afélio): 152 milhões de km
  • cerca de 1 km/s de diferença · cerca de 3%
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 215 / 20

Conceito 6 — O relógio da Terra

Órbita da Terra em escala: 30,3 km/s em janeiro, 29,3 em julho
  • janeiro (periélio): 147 milhões de km
  • julho (afélio): 152 milhões de km
  • cerca de 1 km/s de diferença · cerca de 3%
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 215 / 20

Conceito 6 — O relógio da Terra

Órbita da Terra em escala: 30,3 km/s em janeiro, 29,3 em julho
  • janeiro (periélio): 147 milhões de km
  • julho (afélio): 152 milhões de km
  • cerca de 1 km/s de diferença · cerca de 3%
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 215 / 20

Exemplo resolvido — a Terra em janeiro

Afélio: 29,3 km/s a 152 · periélio a 147 (milhões de km)

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 216 / 20

Exemplo resolvido — a Terra em janeiro

Afélio: 29,3 km/s a 152 · periélio a 147 (milhões de km)

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 216 / 20

Exemplo resolvido — a Terra em janeiro

Afélio: 29,3 km/s a 152 · periélio a 147 (milhões de km)

Fórmula:
Substituição:
Resultado:
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 216 / 20

Radar ENEM

Cartão certo das áreas e cartão riscado da velocidade constante
  • ✗ velocidade constante na elipse
  • ✗ mais rápido longe do Sol
  • ✗ no lugar de
  • ✗ fórmula dos extremos no meio da órbita
  • ✗ 2ª lei dando período
  • ✓ conferir: igual nos extremos
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 217 / 20

Radar ENEM

Cartão certo das áreas e cartão riscado da velocidade constante
  • ✗ velocidade constante na elipse
  • ✗ mais rápido longe do Sol
  • ✗ no lugar de
  • ✗ fórmula dos extremos no meio da órbita
  • ✗ 2ª lei dando período
  • ✓ conferir: igual nos extremos
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 217 / 20

Radar ENEM

Cartão certo das áreas e cartão riscado da velocidade constante
  • ✗ velocidade constante na elipse
  • ✗ mais rápido longe do Sol
  • ✗ no lugar de
  • ✗ fórmula dos extremos no meio da órbita
  • ✗ 2ª lei dando período
  • ✓ conferir: igual nos extremos
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 217 / 20

Radar ENEM

Cartão certo das áreas e cartão riscado da velocidade constante
  • ✗ velocidade constante na elipse
  • ✗ mais rápido longe do Sol
  • ✗ no lugar de
  • ✗ fórmula dos extremos no meio da órbita
  • ✗ 2ª lei dando período
  • ✓ conferir: igual nos extremos
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 217 / 20

Radar ENEM

Cartão certo das áreas e cartão riscado da velocidade constante
  • ✗ velocidade constante na elipse
  • ✗ mais rápido longe do Sol
  • ✗ no lugar de
  • ✗ fórmula dos extremos no meio da órbita
  • ✗ 2ª lei dando período
  • ✓ conferir: igual nos extremos
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 217 / 20

Radar ENEM

Cartão certo das áreas e cartão riscado da velocidade constante
  • ✗ velocidade constante na elipse
  • ✗ mais rápido longe do Sol
  • ✗ no lugar de
  • ✗ fórmula dos extremos no meio da órbita
  • ✗ 2ª lei dando período
  • ✓ conferir: igual nos extremos
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 217 / 20

Resumo em cinco peças

As cinco ideias do episódio
  1. áreas iguais, tempos iguais
  2. perto rápido, longe lento
  4. 59 vezes longe, 59 vezes lento
  5. vale para tudo que orbita
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 218 / 20

Resumo em cinco peças

As cinco ideias do episódio
  1. áreas iguais, tempos iguais
  2. perto rápido, longe lento
  4. 59 vezes longe, 59 vezes lento
  5. vale para tudo que orbita
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 218 / 20

Resumo em cinco peças

As cinco ideias do episódio
  1. áreas iguais, tempos iguais
  2. perto rápido, longe lento
  4. 59 vezes longe, 59 vezes lento
  5. vale para tudo que orbita
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 218 / 20

Resumo em cinco peças

As cinco ideias do episódio
  1. áreas iguais, tempos iguais
  2. perto rápido, longe lento
  4. 59 vezes longe, 59 vezes lento
  5. vale para tudo que orbita
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 218 / 20

Resumo em cinco peças

As cinco ideias do episódio
  1. áreas iguais, tempos iguais
  2. perto rápido, longe lento
  4. 59 vezes longe, 59 vezes lento
  5. vale para tudo que orbita
Professor Canário · Mecânica III · Episódio 218 / 20

Treine no jogo

QR da lista do Episódio 2 no app Canarinho

QR do jogo → https://professorcanario.com.br/m3/c2/lista

Canarinho · lista do Episódio 2

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 219 / 20

Depois da aula: o combo deste episódio

Vídeo em capítulos

QR do vídeo do Episódio 2

Vá direto ao trecho que precisa.

https://professorcanario.com.br/m3/c2/video

Lista no app

QR da lista do Episódio 2 no app Canarinho

As questões deste episódio, para treinar.

https://professorcanario.com.br/m3/c2/lista

Livro da minissérie

QR da leitura do livro da minissérie

Com QR em cada capítulo, que leva ao vídeo e à lista daquele tema.

https://professorcanario.com.br/mecanica3/livro/

Abrir arena

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 220 / 20