Mecânica III · Episódio 9

A baía que sobe dezesseis metros duas vezes por dia

Marés e o freio da Lua

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 91 / 20

O caso

Barco no fundo seco da baía e, horas depois, flutuando 16 m acima

baía no Canadá: maré média de 16 m · recorde de 21,6 m (1869)
da baixa à alta: 6 h 13 min
100 bilhões de toneladas de água por ciclo
duas altas e duas baixas por dia · a Lua a 384 400 km

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 92 / 20

O caso

baía no Canadá: maré média de 16 m · recorde de 21,6 m (1869)
da baixa à alta: 6 h 13 min
100 bilhões de toneladas de água por ciclo
duas altas e duas baixas por dia · a Lua a 384 400 km

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 92 / 20

O caso

baía no Canadá: maré média de 16 m · recorde de 21,6 m (1869)
da baixa à alta: 6 h 13 min
100 bilhões de toneladas de água por ciclo
duas altas e duas baixas por dia · a Lua a 384 400 km

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 92 / 20

O caso

baía no Canadá: maré média de 16 m · recorde de 21,6 m (1869)
da baixa à alta: 6 h 13 min
100 bilhões de toneladas de água por ciclo
duas altas e duas baixas por dia · a Lua a 384 400 km

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 92 / 20

Pergunta do episódio

Por que o mar sobe dos dois lados da Terra ao mesmo tempo — e quem paga essa conta?

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 93 / 20

Conceito 1 — Maré é diferença

Três setas de tamanhos diferentes e as duas sobras tracejadas

três pedaços da Terra: lado de cá, centro, lado de lá
em cada um, a atração da Lua:

cá: maior · centro: média · lá: menor
sobra de cá: para a Lua · sobra de lá: para longe dela

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 94 / 20

Exemplo resolvido — os dois lados

Lua a 384 400 km do centro · raio da Terra: 6 400 km · A: lado de cá · B: lado de lá

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

7% entre os lados · cerca de 3% de cada lado ao centro

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 95 / 20

Exemplo resolvido — os dois lados

Lua a 384 400 km do centro · raio da Terra: 6 400 km · A: lado de cá · B: lado de lá

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

7% entre os lados · cerca de 3% de cada lado ao centro

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 95 / 20

Exemplo resolvido — os dois lados

Lua a 384 400 km do centro · raio da Terra: 6 400 km · A: lado de cá · B: lado de lá

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

7% entre os lados · cerca de 3% de cada lado ao centro

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 95 / 20

Conceito 2 — Duas altas por dia

Envelope de água alongado na direção da Lua, com a Terra girando por baixo

água em duas protuberâncias iguais · analogia: corda puxada por três em fila
Terra gira por baixo · cada praia: 2 altas, 2 baixas
dia lunar: 24 h 50 min · maré atrasa uns 50 min por dia

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 96 / 20

Conceito 2 — Duas altas por dia

água em duas protuberâncias iguais · analogia: corda puxada por três em fila
Terra gira por baixo · cada praia: 2 altas, 2 baixas
dia lunar: 24 h 50 min · maré atrasa uns 50 min por dia

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 96 / 20

Conceito 2 — Duas altas por dia

água em duas protuberâncias iguais · analogia: corda puxada por três em fila
Terra gira por baixo · cada praia: 2 altas, 2 baixas
dia lunar: 24 h 50 min · maré atrasa uns 50 min por dia

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 96 / 20

Exemplo resolvido — o relógio da maré

Dia lunar de 1 490 min (24 h 50 min)

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

12 h 25 min entre altas · 6 h 13 min até a baixa

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 97 / 20

Exemplo resolvido — o relógio da maré

Dia lunar de 1 490 min (24 h 50 min)

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

12 h 25 min entre altas · 6 h 13 min até a baixa

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 97 / 20

Exemplo resolvido — o relógio da maré

Dia lunar de 1 490 min (24 h 50 min)

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

12 h 25 min entre altas · 6 h 13 min até a baixa

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 97 / 20

Conceito 3 — O cubo escondido

Barras: o Sol ganha na força e perde na maré

força: · maré:
Sol: 27 milhões de vezes a massa · 390 vezes mais longe
distância dobrada → força um quarto, maré um oitavo
na praia: dois terços Lua, um terço Sol

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 98 / 20

Conceito 3 — O cubo escondido

força: · maré:
Sol: 27 milhões de vezes a massa · 390 vezes mais longe
distância dobrada → força um quarto, maré um oitavo
na praia: dois terços Lua, um terço Sol

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 98 / 20

Conceito 3 — O cubo escondido

força: · maré:
Sol: 27 milhões de vezes a massa · 390 vezes mais longe
distância dobrada → força um quarto, maré um oitavo
na praia: dois terços Lua, um terço Sol

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 98 / 20

Conceito 3 — O cubo escondido

força: · maré:
Sol: 27 milhões de vezes a massa · 390 vezes mais longe
distância dobrada → força um quarto, maré um oitavo
na praia: dois terços Lua, um terço Sol

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 98 / 20

Exemplo resolvido — Sol contra Lua: a força

: Sol, : Lua · massas: e · distâncias: e

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 99 / 20

Exemplo resolvido — Sol contra Lua: a força

: Sol, : Lua · massas: e · distâncias: e

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 99 / 20

Exemplo resolvido — Sol contra Lua: a força

: Sol, : Lua · massas: e · distâncias: e

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 99 / 20

Exemplo resolvido — Sol contra Lua: a maré

: altura da maré · : Sol, : Lua · a força do Sol é 180 vezes a da Lua

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 910 / 20

Exemplo resolvido — Sol contra Lua: a maré

: altura da maré · : Sol, : Lua · a força do Sol é 180 vezes a da Lua

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 910 / 20

Exemplo resolvido — Sol contra Lua: a maré

: altura da maré · : Sol, : Lua · a força do Sol é 180 vezes a da Lua

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 910 / 20

Conceito 4 — Sizígia e quadratura

Sol, Terra e Lua alinhados e em ângulo reto; a baía vista de cima

Lua nova e cheia: alinhados → marés somam
quartos: ângulo reto → marés cruzam
mar aberto: menos de 1 m
baía comprida e rasa: ressonância (ida e volta em 12,5 h)

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 911 / 20

Conceito 4 — Sizígia e quadratura

Lua nova e cheia: alinhados → marés somam
quartos: ângulo reto → marés cruzam
mar aberto: menos de 1 m
baía comprida e rasa: ressonância (ida e volta em 12,5 h)

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 911 / 20

Conceito 4 — Sizígia e quadratura

Lua nova e cheia: alinhados → marés somam
quartos: ângulo reto → marés cruzam
mar aberto: menos de 1 m
baía comprida e rasa: ressonância (ida e volta em 12,5 h)

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 911 / 20

Conceito 4 — Sizígia e quadratura

Lua nova e cheia: alinhados → marés somam
quartos: ângulo reto → marés cruzam
mar aberto: menos de 1 m
baía comprida e rasa: ressonância (ida e volta em 12,5 h)

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 911 / 20

Exemplo resolvido — maré grande e maré pequena

Maré da Lua: 1 · maré do Sol: 0,46

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

em unidades da maré da Lua sozinha

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 912 / 20

Exemplo resolvido — maré grande e maré pequena

Maré da Lua: 1 · maré do Sol: 0,46

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

em unidades da maré da Lua sozinha

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 912 / 20

Exemplo resolvido — maré grande e maré pequena

Maré da Lua: 1 · maré do Sol: 0,46

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

em unidades da maré da Lua sozinha

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 912 / 20

Conceito 5 — O freio

Protuberância adiantada puxando a Lua para a frente

Terra gira em 1 dia · Lua orbita em 27 dias
protuberância adiantada puxa a Lua para a frente
Lua ganha energia → sobe de órbita
reação: Terra gira mais devagar · dia alonga 1,7 ms por século

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 913 / 20

Conceito 5 — O freio

Terra gira em 1 dia · Lua orbita em 27 dias
protuberância adiantada puxa a Lua para a frente
Lua ganha energia → sobe de órbita
reação: Terra gira mais devagar · dia alonga 1,7 ms por século

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 913 / 20

Conceito 5 — O freio

Terra gira em 1 dia · Lua orbita em 27 dias
protuberância adiantada puxa a Lua para a frente
Lua ganha energia → sobe de órbita
reação: Terra gira mais devagar · dia alonga 1,7 ms por século

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 913 / 20

Conceito 5 — O freio

Terra gira em 1 dia · Lua orbita em 27 dias
protuberância adiantada puxa a Lua para a frente
Lua ganha energia → sobe de órbita
reação: Terra gira mais devagar · dia alonga 1,7 ms por século

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 913 / 20

Exemplo resolvido — o preço do freio

Recuo medido por laser: 3,83 cm por ano · potência dissipada: · Itaipu:

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

por século · energia vira calor no mar raso

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 914 / 20

Exemplo resolvido — o preço do freio

Recuo medido por laser: 3,83 cm por ano · potência dissipada: · Itaipu:

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

por século · energia vira calor no mar raso

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 914 / 20

Exemplo resolvido — o preço do freio

Recuo medido por laser: 3,83 cm por ano · potência dissipada: · Itaipu:

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

por século · energia vira calor no mar raso

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 914 / 20

Conceito 6 — A mesma diferença, em outros lugares

Lua travada, Io aquecida e um corpo partido perto demais de um planeta

Lua: maré de rocha travou a rotação → mesma face
Io: amassa e solta → calor → vulcões
perto demais: maré rasga · anéis de Saturno

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 915 / 20

Conceito 6 — A mesma diferença, em outros lugares

Lua: maré de rocha travou a rotação → mesma face
Io: amassa e solta → calor → vulcões
perto demais: maré rasga · anéis de Saturno

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 915 / 20

Conceito 6 — A mesma diferença, em outros lugares

Lua: maré de rocha travou a rotação → mesma face
Io: amassa e solta → calor → vulcões
perto demais: maré rasga · anéis de Saturno

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 915 / 20

Exemplo resolvido — a maré da Terra na Lua

Terra: 81 vezes a massa da Lua · raio da Lua: 0,27 do raio da Terra

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

mesma distância · diferença de força entre os lados

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 916 / 20

Exemplo resolvido — a maré da Terra na Lua

Terra: 81 vezes a massa da Lua · raio da Lua: 0,27 do raio da Terra

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

mesma distância · diferença de força entre os lados

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 916 / 20

Exemplo resolvido — a maré da Terra na Lua

Terra: 81 vezes a massa da Lua · raio da Lua: 0,27 do raio da Terra

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

mesma distância · diferença de força entre os lados

Professor Canário · Mecânica III · Episódio 916 / 20

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