Termodinâmica I · Episódio 2

O termômetro que nasceu de cabeça para baixo

Escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 21 / 19

O caso

Termômetro antigo com o 0 no alto, junto do vapor, e o 100 embaixo, junto do gelo

Uppsala · 1742 · Anders Celsius
100 divisões entre gelo e vapor
original: água ferve a 0, gelo funde a 100
1745: escala virada · gelo 0 · vapor 100

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 22 / 19

O caso

Uppsala · 1742 · Anders Celsius
100 divisões entre gelo e vapor
original: água ferve a 0, gelo funde a 100
1745: escala virada · gelo 0 · vapor 100

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 22 / 19

O caso

Uppsala · 1742 · Anders Celsius
100 divisões entre gelo e vapor
original: água ferve a 0, gelo funde a 100
1745: escala virada · gelo 0 · vapor 100

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 22 / 19

O caso

Uppsala · 1742 · Anders Celsius
100 divisões entre gelo e vapor
original: água ferve a 0, gelo funde a 100
1745: escala virada · gelo 0 · vapor 100

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 22 / 19

Pergunta do episódio

Se cada escala dá um número, qual deles é a temperatura?

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 23 / 19

Conceito 1 — Pontos fixos

Duas réguas elásticas presas nos mesmos dois pregos, com 100 e 180 marcas

ponto fixo: fenômeno de temperatura sempre igual
escala: 2 pontos fixos + nº de divisões
grau: tamanho de uma divisão · escala muda, temperatura não

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 24 / 19

Conceito 1 — Pontos fixos

ponto fixo: fenômeno de temperatura sempre igual
escala: 2 pontos fixos + nº de divisões
grau: tamanho de uma divisão · escala muda, temperatura não

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 24 / 19

Conceito 1 — Pontos fixos

ponto fixo: fenômeno de temperatura sempre igual
escala: 2 pontos fixos + nº de divisões
grau: tamanho de uma divisão · escala muda, temperatura não

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 24 / 19

Exemplo resolvido — escala inventada

Termômetro X: 20 no gelo, 80 no vapor; lê 65 numa água

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 25 / 19

Exemplo resolvido — escala inventada

Termômetro X: 20 no gelo, 80 no vapor; lê 65 numa água

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 25 / 19

Exemplo resolvido — escala inventada

Termômetro X: 20 no gelo, 80 no vapor; lê 65 numa água

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 25 / 19

Conceito 2 — Celsius

Termômetro de 1742 e termômetro atual na mesma água: 70 em um, 30 °C no outro

hoje: gelo 0 °C · vapor 100 °C (1 atm)
abaixo do gelo: números negativos
1742: mesmos pregos, contagem invertida

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 26 / 19

Conceito 2 — Celsius

hoje: gelo 0 °C · vapor 100 °C (1 atm)
abaixo do gelo: números negativos
1742: mesmos pregos, contagem invertida

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 26 / 19

Conceito 2 — Celsius

hoje: gelo 0 °C · vapor 100 °C (1 atm)
abaixo do gelo: números negativos
1742: mesmos pregos, contagem invertida

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 26 / 19

Exemplo resolvido — a leitura de 1742

Água morna a 30 °C na escala atual; quanto marcaria a escala original?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

mesma água, outra convenção

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 27 / 19

Exemplo resolvido — a leitura de 1742

Água morna a 30 °C na escala atual; quanto marcaria a escala original?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

mesma água, outra convenção

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 27 / 19

Exemplo resolvido — a leitura de 1742

Água morna a 30 °C na escala atual; quanto marcaria a escala original?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

mesma água, outra convenção

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 27 / 19

Conceito 3 — Fahrenheit

Escala de 0 a 212 com salmoura, gelo, corpo e vapor marcados

1724 · zero numa salmoura gelada
gelo 32 °F · vapor 212 °F
180 divisões onde Celsius tem 100

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 28 / 19

Conceito 3 — Fahrenheit

1724 · zero numa salmoura gelada
gelo 32 °F · vapor 212 °F
180 divisões onde Celsius tem 100

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 28 / 19

Conceito 3 — Fahrenheit

1724 · zero numa salmoura gelada
gelo 32 °F · vapor 212 °F
180 divisões onde Celsius tem 100

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 28 / 19

Exemplo resolvido — tamanho do grau

Quantos graus Fahrenheit cabem em 1 grau Celsius?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 29 / 19

Exemplo resolvido — tamanho do grau

Quantos graus Fahrenheit cabem em 1 grau Celsius?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 29 / 19

Exemplo resolvido — tamanho do grau

Quantos graus Fahrenheit cabem em 1 grau Celsius?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 29 / 19

Conceito 4 — Conversão por proporção

Réguas Celsius e Fahrenheit alinhadas, cortadas pela mesma linha tracejada

Reta da conversão cruzando a diagonal em −40

mesma fração do caminho gelo → vapor:

multiplica, depois soma:

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 210 / 19

Exemplo resolvido — febre em °F

Corpo humano a 37 °C; leitura em Fahrenheit?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 211 / 19

Exemplo resolvido — febre em °F

Corpo humano a 37 °C; leitura em Fahrenheit?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 211 / 19

Exemplo resolvido — febre em °F

Corpo humano a 37 °C; leitura em Fahrenheit?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 211 / 19

Conceito 5 — Kelvin e zero absoluto

Celsius, Fahrenheit e Kelvin lado a lado, do zero absoluto ao vapor

Thomson, 1848 · zero em −273,15 °C

sem "grau", sem negativo
unidade do SI · definida pela constante de Boltzmann (2019)

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 212 / 19

Exemplo resolvido — Vostok em kelvin

Vostok nas três escalas: −89,2 °C, −128,6 °F e 184 K

Ar de Vostok a −89,2 °C; quanto em kelvin?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

cerca de 184 K

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 213 / 19

Exemplo resolvido — Vostok em kelvin

Ar de Vostok a −89,2 °C; quanto em kelvin?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

cerca de 184 K

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 213 / 19

Exemplo resolvido — Vostok em kelvin

Ar de Vostok a −89,2 °C; quanto em kelvin?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

cerca de 184 K

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 213 / 19

Conceito 6 — Variação de temperatura

Mesma subida medida em °C e em K, com cartão de 90 °F

em °C igual a em K: o 273 se cancela
em °F é 1,8 vezes em °C: o 32 se cancela

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 214 / 19

Exemplo resolvido — a mesma subida

Água vai de 20 °C a 70 °C; ΔT em K e em °F?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 215 / 19

Exemplo resolvido — a mesma subida

Água vai de 20 °C a 70 °C; ΔT em K e em °F?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 215 / 19

Exemplo resolvido — a mesma subida

Água vai de 20 °C a 70 °C; ΔT em K e em °F?

Fórmula:

Substituição:

Resultado:

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 215 / 19

Radar ENEM

Subida de 20 a 50 °C: resposta 30 K, com 303 K e 62 °F riscados

✗ somar 32 antes de multiplicar por 1,8
✗ perder o sinal: −89,2 °C → +128,6 °F
✗ subiu 30 °C → "303 K"
✗ ler a escala inventada como Celsius
✓ esticar, deslocar · igual em °C e K

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 216 / 19

Radar ENEM

✗ somar 32 antes de multiplicar por 1,8
✗ perder o sinal: −89,2 °C → +128,6 °F
✗ subiu 30 °C → "303 K"
✗ ler a escala inventada como Celsius
✓ esticar, deslocar · igual em °C e K

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 216 / 19

Radar ENEM

✗ somar 32 antes de multiplicar por 1,8
✗ perder o sinal: −89,2 °C → +128,6 °F
✗ subiu 30 °C → "303 K"
✗ ler a escala inventada como Celsius
✓ esticar, deslocar · igual em °C e K

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 216 / 19

Radar ENEM

✗ somar 32 antes de multiplicar por 1,8
✗ perder o sinal: −89,2 °C → +128,6 °F
✗ subiu 30 °C → "303 K"
✗ ler a escala inventada como Celsius
✓ esticar, deslocar · igual em °C e K

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 216 / 19

Radar ENEM

✗ somar 32 antes de multiplicar por 1,8
✗ perder o sinal: −89,2 °C → +128,6 °F
✗ subiu 30 °C → "303 K"
✗ ler a escala inventada como Celsius
✓ esticar, deslocar · igual em °C e K

Professor Canário · Termodinâmica I · Episódio 216 / 19

Resumo em cinco peças